Solución general: $$x = 120^\circ + 180^\circ \cdot k$$
). Es positivo en el I y IV cuadrante; negativo en el III y II. La es la relación entre el seno y el coseno (
sen2(x)+2sen(x)cos(x)+cos2(x)=1s e n space squared open paren x close paren plus 2 space s e n space open paren x close paren cosine x plus cosine squared x equals 1 , sustituimos y simplificamos:
Uniendo ambas familias (observa que están desfasadas ( \pi/2 )), en [0, (2\pi)) obtenemos: ( x = \frac\pi4, \frac3\pi4, \frac5\pi4, \frac7\pi4 )
Buscamos un ángulo cuyo seno sea $0.5$. Por los valores notables, sabemos que es $30^\circ$.
Ensure the exercises are appropriate for 1 Bachillerato (16-17 years old). Avoid calculus, focus on algebra and trigonometry. Use radian measures but also degrees for clarity. Provide exact solutions (π/6, etc.) and decimal approximations if needed. Check each solution for correctness.